Question

Дана последовательность -1; 1/4; -1/9; 1/16 а) Запишите формулу общего члена последовательности. б) Найдите следующие два члена последовательности.

Answer 1

Ответ:

a) -1/16;-1/20;-1/24 и т.д

просто по читире прибовляй

Answer 2

а) Для данной последовательности можно заметить, что знак каждого члена чередуется между отрицательным и положительным. Кроме того, знаменатель каждого члена является квадратом его порядкового номера. Таким образом, формула общего члена последовательности будет:

aₙ = (-1)^(n+1) / n^2

где n - порядковый номер члена последовательности.

б) Для нахождения следующих двух членов последовательности, нужно знать их порядковые номера. Давайте предположим, что последний член последовательности имеет порядковый номер n.

Тогда, чтобы найти следующие два члена, мы должны вычислить aₙ₊₁ и aₙ₊₂, где

aₙ₊₁ = (-1)^(n+2) / (n+1)^2 aₙ₊₂ = (-1)^(n+3) / (n+2)^2

Например, если n=4, то a₅ и a₆ будут:

a₅ = (-1)^(4+2) / (4+1)^2 = (-1)⁶ / 5² = 1/25 a₆ = (-1)^(4+3) / (4+2)^2 = (-1)⁷ / 6² = -1/36

Таким образом, следующие два члена последовательности будут 1/25 и -1/36.