Question

Розв'яжіть рівняння (12y+18)(1,6-0,2y)=0

Answer 1

Ответ:

y1=-3/2, y2=8

Объяснение:

(12y+18)*(8/5-1/5y)=0

12y+18=0

8/5-1/5y=0

y=-3/2

y=8

y1=-3/2,y2=8

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння, розкриємо дужки і прирівняємо отримане рівняння до нуля:

(12y + 18)(1.6 - 0.2y) = 0

Розкриваємо дужки:

19.2y - 2.4y^2 + 28.8 - 3.6y = 0

Розподілимо це рівняння на -1 для зручності:

2.4y^2 - 19.2y + 3.6y - 28.8 = 0

Згрупуємо члени:

2.4y^2 - 15.6y - 28.8 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Можна застосувати квадратне рівняння для знаходження значень y, або можна використати формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) для квадратного рівняння Ax^2 + Bx + C = 0 обчислюється за формулою: D = B^2 - 4AC.

У нашому випадку:

A = 2.4, B = -15.6, C = -28.8

D = (-15.6)^2 - 4 * 2.4 * (-28.8) = 243.36 + 276.48 = 519.84

Якщо D > 0, то у нас є два дійсних корені. Якщо D = 0, то у нас є один дійсний корінь. Якщо D < 0, то розв'язків немає.

У нашому випадку D > 0, тому у нас є два дійсних корені.

Знаходимо значення y за допомогою формули квадратного рівняння:

y = (-B ± √D) / (2A)

y = (-(-15.6) ± √519.84) / (2 * 2.4)

y = (15.6 ± √519.84) / 4.8

y = (15.6 ± 22.8) / 4.8

Знаходимо два корені:

y1 = (15.6 + 22.8) / 4.8 = 38.4 / 4.8 = 8

y2 = (15.6 - 22.8) / 4.8 = -7.2 / 4.8 = -1.5

Таким чином, розв'язками рівняння (12y + 18)(1.6 - 0.2y) = 0 є y = 8 і y = -1.5.