Question

9. Розкладіть на множники вираз: (x²-5x+6)²- (x²+5x-6)²​

Answer 1

Ответ:

сделал через Photomath ,там и шаги по решению есть

зробив через Photomath ,там і кроки за рішенням є

Answer 2

Для розкладання виразу (x²-5x+6)²- (x²+5x-6)² на множники, спочатку згрупуємо квадратні доданки окремо:

[(x²-5x+6)²] - [(x²+5x-6)²]

Тепер розкладемо кожен квадрат на множники:

[(x-2)(x-3)]² - [(x+3)(x-2)]²

Застосуємо різницю квадратів для обох дужок:

[(x-2)(x-3) + (x+3)(x-2)][(x-2)(x-3) - (x+3)(x-2)]

Спрощуємо цей вираз:

[(x-2)(x-3) + (x+3)(x-2)][(x-2)(x-3) - (x+3)(x-2)]

[(x-2)(x-3) + (x+3)(-1)(x-2)][(x-2)(x-3) - (x+3)(x-2)]

[(x-2)(x-3) - (x+3)(x-2)][(x-2)(x-3) - (x+3)(x-2)]

[(x-2)(x-3) - (x-2)(x+3)][(x-2)(x-3) - (x+3)(x-2)]

[(x-2)[(x-3)-(x+3)]][(x-2)[(x-3)-(x+3)]]

[(x-2)(x-3-x-3)][(x-2)(x-3-x-3)]

[(x-2)(-2x-6)][(x-2)(-2x-6)]

Тепер помножимо ці дві дужки:

(x-2)(-2x-6)

-2x(x-2) - 6(x-2)

-2x² + 4x - 6x + 12

-2x² - 2x + 12

Отже, розкладений на множники вираз (x²-5x+6)²- (x²+5x-6)² дорівнює -2x² - 2x + 12.