Question

(x²-9)(3x-6)=0;Пожалуйста, помогите, надо решить методом замены переменной​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(x^{2} -9)(3x-6)=0\\\\3\cdot(x-3)\cdot(x+3)\cdot(x-2)=0 \ |: 3\\\\(x-3)\cdot(x+3)\cdot(x-2)=0 \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x-3=0\\x+3=0\\x-2=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=3 \\x_{2} =-3\\x_{3} =2\end{array}\right\\\\\\Otvet \ : \ 3 \ ; \ -3 \ ; \ 2$

Answer 2

Для решения данного уравнения методом замены переменной, мы можем предположить новую переменную, которая будет упрощать уравнение. В данном случае, давайте предположим, что $u = 3x - 6$. Теперь мы можем заменить $3x - 6$ в исходном уравнении на $u$:

$(x^2 - 9)u = 0$

Теперь мы можем разложить скобку $x^2 - 9$ на два множителя, используя разность квадратов:

$(x - 3)(x + 3)u = 0$

Таким образом, мы получаем два уравнения:

1. $x - 3 = 0$
2. $x + 3 = 0$

Решим их по очереди:

1. $x - 3 = 0$ $x = 3$

2. $x + 3 = 0$ $x = -3$

Теперь мы получили два значения переменной $x$, которые удовлетворяют исходному уравнению.

Итак, решением исходного уравнения $(x^2 - 9)(3x - 6) = 0$ являются $x = 3$ и $x = -3$.