Question

Прошу вас помочь 4х³-5х²+6х+9:4х+3 решите уравнение столбиком

Answer 1

Ответ:     x^2-2x+3.

Объяснение:

(4х³-5х²+6х+9) : (4х+3) = x^2-2x+3.

(См. скриншот)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте разобьем процесс на несколько шагов, чтобы было более понятно.

1. Разделим полином (4х³ - 5х² + 6х + 9) на делитель (4х + 3) методом долгого деления.

   markdownCopy code
              ______________________
   

4х + 3 | 4х³ - 5х² + 6х + 9

Для начала разделим первый член полинома (4х³) на первый член делителя (4х). Результат будет х².

markdownCopy code
              х²
            ______________________

4х + 3 | 4х³ - 5х² + 6х + 9 - (4х³ + 3х²)

Теперь вычтем полученное произведение (4х³ + 3х²) из полинома.

markdownCopy code
              х²
            ______________________

4х + 3 | 4х³ - 5х² + 6х + 9 - (4х³ + 3х²) ____________ -8х² + 6х + 9

2. Теперь разделим новый полином (-8х² + 6х + 9) на делитель (4х + 3).

   markdownCopy code
              х² - 2х
            ______________________
   

4х + 3 | 4х³ - 5х² + 6х + 9 - (4х³ + 3х²) ____________ -8х² + 6х + 9 + (8х² + 6х)

Вычтем полученное произведение (8х² + 6х) из полинома.

markdownCopy code
              х² - 2х + 3
            ______________________

4х + 3 | 4х³ - 5х² + 6х + 9 - (4х³ + 3х²) ____________ -8х² + 6х + 9 + (8х² + 6х) ___________ 15

3. Полином (15) не делится на (4х + 3) без остатка. Поэтому итоговое уравнение имеет вид:

х² - 2х + 3 + (15 / (4х + 3))

Итак, решение уравнения столбиком:

х² - 2х + 3 + (15 / (4х + 3))

Надеюсь, эта информация была полезной. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.