Question

Розв'яжіть графічно рівняння: х² =3x​

Answer 1

X^2=3X

x^2 - парабола

x 1 2 3 -3 -2 -1

y 1 4 9 9 4 1

3x - пряма

x 1 2 3 -3 -2 -1

y 3 6 9 -9 -6 -3

Answer 2

Щоб розв'язати графічно рівняння х² = 3x, спочатку перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати його у вигляді х² - 3x = 0.

Рівняння можна представити у вигляді функції: f(x) = x² - 3x.

Тепер ми побудуємо графік функції f(x) і знайдемо точки перетину зі сполучними лініями абсцис і ординат, щоб знайти розв'язки рівняння.

На рисунку нижче показано графік функції f(x) = x² - 3x:

markdownCopy code
       |
   4   |         . . . . . .
       |
   3   |      .             
       |
   2   |    .
       |
   1   |
       |
   0___|___________________
       0   1   2   3   4   5

Графік перетинає вісь абсцис (ось Ox) в точках x = 0 та x = 3. Це означає, що розв'язки рівняння х² = 3x є x = 0 та x = 3.

Отже, графічний метод підтверджує, що рівняння х² = 3x має розв'язки x = 0 та x = 3.