Question

Знайти ОДЗ у √(х + 3)(х − 9)​

Answer 1

Корни (-3,0) (9,0)

Область определения x>-3

Пересечение с осью ординат (0, -9√3)

Answer 2

Щоб знайти область допустимих значень (ОДЗ) виразу √(х + 3)(х − 9), спочатку розглянемо два складники під коренем окремо:

1. x + 3: Тут не існує обмежень, оскільки це просто лінійна функція.

2. x - 9: Щоб знайти ОДЗ для цього складника, потрібно розв'язати нерівність x - 9 ≥ 0 (адже він знаходиться під коренем). Розв'язавши нерівність, отримаємо x ≥ 9.

Тепер об'єднаємо обидва результати. Оскільки обидва складники множаться між собою, область допустимих значень буде перетином їх ОДЗ. Таким чином, ОДЗ виразу √(х + 3)(х − 9) буде x ≥ 9.

Отже, область допустимих значень цього виразу - це всі значення x, які не менші за 9.