Question

3 нұсқа 1. [3балл] Сандар тізбегі n-мүшесінің n²+2n формуласымен берілген: а) алғашқы бес мүшесін табыңыз; б) 24 саны тiзбектің қандай мүшесі болады. Алгебра, 9 сынып

Answer 1

Ответ:

а) 1+2=3

2²+2²=4+4=8

3²+3×2=9+6=15

4²+4×2=16+8=24

5²+5×2=25+10=35

б) n²+2n=24

n²+2n-24=0

D= b²-4ас=2²-4×(-24)×1=4+96=100

n1= (-b+түбірастыD)÷2a

n2=(-b-түбірастыD)÷2a

n1= (-2+10)÷2=4

n2= (-2-10)÷2=-6

жауабы: 4- болады

Answer 2

а) Сандар тізбегінің алғашқы бес мүшесін табу үшін n-мүшеші формуласын n = 1 ретінде орналасыратынбыз: n² + 2n = 1² + 2(1) = 1 + 2 = 3.

Берілген формуланың негізгі тауып, алғашқы бес мүшесі 3 болады.

б) 24 саны тізбектің қандай мүшесі болады деп сұрау қойылғанда, н-мүшеші формуласын шешеміз: n² + 2n = 24.

Бұл квадратты есепті формуланы 0-ге теңестіреміз және квадратты болуына көңіл бөлмейдігін білдіреміз: n² + 2n - 24 = 0.

Асығынан, мысалыны шешу үшін, бұл квадратты теңдеу теоремасын қолданамыз немесе квадратты есептеу формуласын пайдаланамыз. Квадратты теңдеуді қолдансақ, алғашқы мүшешін шешетін формула сияқты болады:

n = (-2 ± √(2² - 4(1)(-24))) / (2(1)),

n = (-2 ± √(4 + 96)) / 2,

n = (-2 ± √100) / 2,

n = (-2 ± 10) / 2.

Ең соңғы формуланы аударғанда, 2-дан кейінгі алып алуға болады. Осыларды шешсек:

n₁ = (-2 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4,

n₂ = (-2 - 10) / 2 = -12 / 2 = -6.

Сондай-ақ, 24 саны тізбектің мүшесі болатынына боларымыз, үшін негізгі тауыпты 4 және -6 болады. Ал, сандар тізбегінде мүмкін емес негізгі мүше болып тура келеді, сондықтан -6-ге қарағанда,