Question

Нужно решить.Дам 50 баллов. 2sinx(x-π/3)=1

Answer 1

2Sin(x- π/3)=1 ,

Sin(x- π/3)=1/2 ,

x- π/3= π/6+2π n , n∈N

x= ±π/6+ π/3+2π n , n∈N

х₁ =π/6+ π/3+2π n= π/2+2πn, n∈N

х₂ =-π/6+ π/3+2π n= π/6+2πn, n∈N

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем преобразовать его и использовать свойства синуса и алгебраические методы.

Данное уравнение выглядит следующим образом: 2sin(x(x-π/3)) = 1.

Для начала, разделим обе части уравнения на 2: sin(x(x-π/3)) = 1/2.

Далее, применим обратную функцию синуса к обеим сторонам уравнения: x(x-π/3) = arcsin(1/2).

Вычислим arcsin(1/2), что равно π/6.

Теперь получили квадратное уравнение: x^2 - (π/3)x - π/6 = 0.

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или применить формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае a = 1, b = -(π/3), c = -π/6.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта: x = (π/3 ± √((π/3)^2 - 4(-π/6))) / (2*1).

Упрощаем: x = (π/3 ± √(π^2/9 + 2π/3)) / 2.

x = (π/3 ± √(π^2 + 6π) / 9) / 2.

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x = (π/3 + √(π^2 + 6π) / 9) / 2.
2. x = (π/3 - √(π^2 + 6π) / 9) / 2.

Для точных численных значений x необходимо подставить конкретные значения π и вычислить результат с помощью калькулятора.