Question

Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?Спомощью таблицы!!! Даю 30 балов​

Answer 1

Ответ:

X-скорость течения реки.

Скорость течения по реке (18+x), а против течения (18-x)

50 км/(18+х)+8км/(18-х) = 3 часа

50·(18-х) + 8·(18+х) - 3·(18+х)·(18-х) =0

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому  х≠18

Теперь уже можно составить уравнение:

900 -50х + 144 + 8х - ( 54+3х)·(18-х)=0

1044 -42х - (972-54х+54х-3х²)=0

1044 - 42х -972 +54х -54х +3х²=0

3х²-42х+72=0

┃:3

х²- 14х+ 24 =0

Дискриминант=196-4·1·24=100

х= 12  

х=2.

Ответ: скорость реки приблизитнльно равняется скорости теплохода. Более правильно будет выбрать ответ х=2.

Ответ:х=2.

Отметьте пожалуйста как лучший ответ

Объяснение:

Answer 2

Ответ:   12  км/час.   (2   км/час).

Объяснение:

50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа.  Собственная скорость  18 км/ч.

Затратив на весь путь 3 часа  

***********

Пусть скорость течения реки равно х км/час.

Тогда скорость по течению равна 18+x км/час

скорость против течения равна 18-x км/час

t1=50/(18+x) часов  по течению

t2=8/(18-x) часов против течения

По условию t1+t2=3 часа.

50/(18+x) + 8/(18-x) = 3;

50(18-x) + 8(18+x)=3(18+x)(18-x);

900-50x+144+8x=972 - 3x^2;

3x^2-42x+72=0;             [:3]

x^2-14x+24=0;

По т. Виета

x1+x2=14;

x1*x2=24;

x1=12  км/час;

x2=2 км/час.

*************

Проверим верность решения

при v реки = 12 км/час =>

50/(18+12) + 8/(18-12) = 3;

50/30 + 8/6 = 3;

10/6+8/6 = 18/6 = 3!!!

*************

При v реки =2 км/час =>

50/(18+2) + 8/(18-2) = 3;

50/20 + 8/16 = 3;

5/2+1/2 = 6/2 = 3!!!

Всё верно!!!

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать таблицу. Создадим таблицу с четырьмя столбцами: "Расстояние" (в км), "Скорость" (в км/ч), "Время" (в часах) и "Относительная скорость" (в км/ч).

Расстояние	Скорость	Время	Относительная скорость
50	?	?	?
8	?	?	?
50	?	?	?

Из условия задачи известно, что теплоход прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения. Заполним таблицу с известными данными:

Расстояние	Скорость	Время	Относительная скорость
50	18	?	?
8	18	?	?
50	?	3	?

Для заполнения пропущенных значений в таблице воспользуемся формулой скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Заполним таблицу соответствующими значениями:

Расстояние	Скорость	Время	Относительная скорость
50	18	?	18
8	18	?	-10
50	16.67	3	?

Для решения задачи необходимо найти относительную скорость течения реки, для этого воспользуемся формулой:

Относительная скорость = Скорость по течению - Скорость против течения

Из таблицы видно, что скорость по течению составляет 18 км/ч, а скорость против течения также равна 18 км/ч (так как они двигаются с той же скоростью в противоположных направлениях). Подставим эти значения в формулу:

Относительная скорость = 18 - 18 = 0 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 0 км/ч.