Question

Можно пж решение на листочке этой задачи СРОЧНО две бригады,работая вместе,вспахали поле за 8 часов.за какое время может вспахать поле каждая бригада,работая самостоятельно , если втрой бригаде на это необходимо на 12 часов больше, чем первой?

Answer 1

Ответ:12 ч

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть первая бригада может вспахать поле за x часов, а вторая бригада - за x + 12 часов.

Тогда, работая вместе, они вспахали поле за 8 часов, следовательно, их совместная работоспособность равна 1/8 части поля в час.

Суммируя работоспособность первой и второй бригады, получим:

1/x + 1/(x + 12) = 1/8

Домножим обе части уравнения на 8x(x + 12), чтобы избавиться от дробей:

8(x + 12) + 8x = x(x + 12)

Раскроем скобки:

8x + 96 + 8x = x^2 + 12x

Сократим подобные слагаемые:

16x + 96 = x^2 + 12x

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 - 4x - 96 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем. Но так как данное уравнение не факторизуется просто, воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для уравнения x^2 - 4x - 96 = 0 значения a = 1, b = -4, c = -96:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 1 * (-96))) / (2 * 1)

x = (4 ± √(16 + 384)) / 2

x = (4 ± √400) / 2

x = (4 ± 20) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x1 = (4 + 20) / 2 = 24 / 2 = 12

x2 = (4 - 20) / 2 = -16 / 2 = -8

Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому рассматриваем только положительное значение:

x = 12

Таким образом, первая бригада может вспахать поле самостоятельно за 12 часов, а вторая бригада - за 12 + 12 = 24 часа.