Question

Представить в виде квадрата двучлена -0,49x²-1,4xy-y²

Answer 1

Відповідь:

-(0.7x+y) ^2 = -(0.49x^2 + 1.4xy + y^2) = -0.49x^2 - 1.4xy - y^2

Пояснення:

Answer 2

Для представления данного двучлена в виде квадрата, нам нужно найти двучлен, который будет иметь те же квадратичные члены и кросс-член, что и исходный двучлен.

Исходный двучлен: -0,49x² - 1,4xy - y²

Для поиска квадрата, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Разделим кросс-член на 2 и возведем это значение в квадрат: (-1.4xy) / 2 = -0.7xy (-0.7xy)² = 0.49x²y²

2. Добавим и вычтем полученное значение к исходному двучлену: -0.49x² - 1.4xy - y² + 0.49x²y² - 0.49x²y²

Теперь у нас есть: (-0.49x² + 0.49x²y²) - 1.4xy - y² - 0.49x²y²

3. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: (0.49x²(y² - 1)) - (1.4xy + 0.49x²y²) - y²

4. Факторизуем оба выражения: (0.49x²(y - 1)(y + 1)) - (1.4xy(1 + 0.49xy)) - y²

Таким образом, исходный двучлен можно представить в виде квадрата: (-0.49x² + 0.49x²(y - 1)(y + 1)) - (1.4xy(1 + 0.49xy)) - y²