Question

Алгебра, прошу помочь и объяснить как решается, прошу:(! Задача : Диагональ прямоугольника равна 35см. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон состовляет 3/4 другой. 3/4 - это дробь если что!

Answer 1

Ответ:

98 см

Объяснение:

Нехай сторони прямокутника мають довжини x та y. За умовою задачі відомо, що діагональ прямокутника має довжину 35 см, тобто за теоремою Піфагора:

x^2 + y^2 = 35^2

Також відомо, що одна зі сторін прямокутника становить 3/4 іншої, тобто:

y = (4/3)x

Щоб знайти периметр прямокутника, потрібно знати довжини його сторін. Залишається вирішити систему рівнянь для x та y:

x^2 + y^2 = 35^2

y = (4/3)x

Підставимо друге рівняння у перше:

x^2 + (4/3)^2x^2 = 35^2

Розв'яжемо це рівняння для x:

x^2 + (16/9)x^2 = 35^2

(25/9)x^2 = 35^2

x^2 = (9/25) * 35^2

x = 3/5 * 35

x = 21

Тепер, знаючи довжину однієї зі сторін, знайдемо довжину іншої:

y = (4/3)x = (4/3) * 21 = 28

Отже, периметр прямокутника дорівнює:

P = 2x + 2y = 2(21) + 2(28) = 42 + 56 = 98 (см)

Отримали, що периметр прямокутника становить 98 см.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Пусть x представляет собой длину одной стороны прямоугольника. Тогда другая сторона будет составлять 3/4 от этой длины, то есть (3/4)x.

Согласно условию, диагональ прямоугольника равна 35 см. Для прямоугольника с данными сторонами применим теорему Пифагора:

(3/4)x^2 + x^2 = 35^2

Раскроем скобки:

(9/16)x^2 + x^2 = 35^2

(25/16)x^2 = 35^2

Перенесём 25/16 на другую сторону уравнения:

x^2 = (35^2 * 16) / 25

x^2 = 3136

Возьмём квадратный корень от обеих сторон:

x = √3136

x = 56

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 56 см.

Для нахождения периметра прямоугольника нужно сложить длины всех его сторон. Поскольку одна сторона равна 56 см, то вторая сторона будет составлять (3/4) * 56 = 42 см.

Периметр равен: 2 * (56 + 42) = 196 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 196 см.