Question

Упростите выражение sin(п/2+а) - cos(п+а) / sin (2п -а)​

Answer 1

Ответ:

-2ctgα

Объяснение:

sin(π/2+α)*-cos(π-+α)/sin(2π+α)=

cosα-(-cosα)/(-sinα)=

-2cosα/sinα=

-2ctgα

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Тождество синуса: sin(α + β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ

2. Тождество косинуса: cos(α + β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ

Используя эти тождества, выражение можно упростить следующим образом:

sin(π/2 + α) - cos(π + α) / sin(2π - α)

= (sin(π/2) * cosα + cos(π/2) * sinα) - (cosπ * cosα - sinπ * sinα) / (sin2π * cosα - cos2π * sinα)

Так как sin(π/2) = 1, cos(π/2) = 0, sinπ = 0 и cosπ = -1, получим:

= (1 * cosα + 0 * sinα) - (-1 * cosα - 0 * sinα) / (0 * cosα - 1 * sinα)

= cosα + cosα / sinα

= 2cosα / sinα

Таким образом, упрощенное выражение равно 2cosα / sinα.