Question

6cos^2(3x)-6sin^2(3x) помогите упростить

Answer 1

Формула косинуса двойного угла :

$\displaystyle\bf\\\boxed{Cos^{2} x-Sin^{2} x=Cos2x}\\\\\\6Cos^{2} 3x-6Sin^{2} 3x=6\cdot(Cos^{2} 3x-Sin^{2} 3x)=6Cos6x$

Answer 2

Давайте упростим выражение:

6cos^2(3x) - 6sin^2(3x)

Используя формулу тригонометрии cos^2θ + sin^2θ = 1, мы можем заменить первое и второе слагаемые:

6(cos^2(3x) - sin^2(3x))

Теперь мы можем использовать формулу двойного угла cos(2θ) = cos^2θ - sin^2θ:

6cos(2(3x))

Упрощая выражение в скобках, получаем:

6cos(6x)

Таким образом, исходное выражение 6cos^2(3x) - 6sin^2(3x) упрощается до 6cos(6x).