Question

Не виконуючи побудов, знайдіть координати точок перетину параболи у = x2 + 2x - 1 і прямої у = x - 1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y = 1 - x²

{ y = x² - 6x + 1

1 - x² = x² - 6x - 1

2x² - 6x = 0

x² - 3x = 0

x(x-3) = 0

x є {0; 3}

Answer 2

Щоб знайти точки перетину параболи і прямої, рівняйте їхні вирази:

x^2 + 2x - 1 = x - 1

Зведемо це до квадратного рівняння:

x^2 + x - 2 = 0

Тепер можна розв'язати це рівняння. Використовуємо квадратне рівняння або факторизацію:

Факторизація: (x + 2)(x - 1) = 0

Тому x = -2 або x = 1.

Тепер підставимо ці значення x у вираз прямої, щоб знайти відповідні значення y.

Для x = -2: y = (-2) - 1 = -3

Для x = 1: y = 1 - 1 = 0

Таким чином, отримали дві точки перетину: (-2, -3) і (1, 0).