Question

Периметр прямокутника дорівнює 28 м,а його площина дорівнює 40м квадратних.Знайти сторони прямокутника

Answer 1

Ответ:

2(а + в) = 28 + а + в = 14 + в = 14 - а

ав=40

a. (14 - a) = 40

14a - a² = 40

a² -14а + 40 = 0

D=196-160 = 36

VD=6

a1=0,5 (146) = 4

a2 = 0,5 (14+6) = 10

В1=14-4= 10

B2 = 14 --10 = 4

Ответ: стороны прямоугольника равны

10м и 4м

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як x і y. За відомими умовами маємо такі рівняння:

Периметр прямокутника: 2x + 2y = 28 (рівняння 1) Площа прямокутника: xy = 40 (рівняння 2)

Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Давайте використаємо ці рівняння, щоб вирішити систему методом елімінації.

З рівняння 1 виразимо одну з невідомих: 2x + 2y = 28 2y = 28 - 2x y = 14 - x/ (рівняння 3)

Підставимо цей вираз для y у рівняння 2: x(14 - x) = 40 14x - x^2 = 40 x^2 - 14x + 40 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати шляхом факторизації: (x - 10)(x - 4) = 0

Тому ми маємо два можливих значення для x: x = 10 або x = 4.

Підставимо ці значення назад у рівняння 3, щоб знайти відповідні значення для y:

Якщо x = 10: y = 14 - 10 y = 4

Якщо x = 4: y = 14 - 4 y = 10

Таким чином, ми отримуємо дві можливі пари значень для сторін прямокутника: (10, 4) і (4, 10).