Question

Обчисли зручним способом значення виразу n³-28n² + 144n, якщо n = 112 ДОПОМОЖІТЬ СРОЧНОООО ДАЮ 40 БАЛІВ ​

Answer 1

Разложим многочлен на множители:

$n^3-28n^2 + 144n=n(n^2-28n+144)=$

$=n(n^2-2\cdot n\cdot12+12^2)=n(n-12)^2$

При $n=112$:

$n(n-12)^2=112\cdot(112-12)^2=112\cdot100^2=112\cdot10000=1120000$

Ответ: 1120000

Answer 2

Щоб обчислити значення виразу n³ - 28n² + 144n, підставимо n = 112:

n³ - 28n² + 144n = 112³ - 28(112)² + 144(112)

Для зручності можна спростити кожен з членів окремо. Почнемо з першого члена:

112³ = 112 * 112 * 112 = 1,492,224

Тепер спростимо другий член:

28(112)² = 28 * 112 * 112 = 354,816

І нарешті, спростимо третій член:

144(112) = 144 * 112 = 16,128

Тепер можемо обчислити вираз, підставивши спрощені значення:

n³ - 28n² + 144n = 1,492,224 - 354,816 + 16,128 = 1,153,536

Таким чином, при n = 112, значення виразу n³ - 28n² + 144n дорівнює 1,153,536.