Question

Знайдіть n в арифметичній nрогресії,якщо an=200;a¹=10,d=5

Answer 1

Пояснення:

У формулі для загального члена арифметичної прогресії:

an = a₁ + (n-1)d

де an - n-тий член послідовності,

a₁ - перший член послідовності,

d - різниця між двома сусідніми членами.

Підставляючи задані значення, отримуємо:

200 = 10 + (n-1)5

195 = 5(n-1)

39 = n - 1

n = 40

Отже, n дорівнює 40.

Answer 2

У формулі для n-го члена арифметичної прогресії:

an = a₁ + (n - 1)d

де a₁ - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

За умовою задачі:

a₁ = 10 an = 200 d = 5

Підставляємо відомі значення у формулу:

200 = 10 + (n - 1) * 5

Розкриваємо дужки:

200 = 10 + 5n - 5

200 = 5n + 5

Віднімаємо 5 з обох боків:

195 = 5n

Ділимо на 5:

39 = n

Таким чином, n в арифметичній прогресії дорівнює 39.