Question

СРОЧНО 130. Спростіть вираз і знайдіть його значення: 1) (x - 4y) ^ 2 - (4x - y) ^ 2 якщо x = 1 1/3 y = - 2

Answer 1

Відповідь: 86

Пояснення:Підставимо значення x і y у вираз:

(x - 4y) ^ 2 - (4x - y) ^ 2 = (1 1/3 - 4(-2))^2 - (4(1 1/3) - (-2))^2

Спростимо вирази у дужках:

(x - 4y) ^ 2 - (4x - y) ^ 2 = (1 1/3 + 8)^2 - (5 1/3)^2

Виконаємо додавання і віднімання:

(x - 4y) ^ 2 - (4x - y) ^ 2 = (9 1/3)^2 - (5 1/3)^2 = 86

Отже, значення виразу дорівнює 86.

Answer 2

Для спрощення виразу, використаємо формулу різниці квадратів: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

Застосуємо цю формулу до нашого виразу:

$(x - 4y)^2 - (4x - y)^2 = [(x - 4y) - (4x - y)][(x - 4y) + (4x - y)]$

Скористаємося данними значеннями: $x = 1 \frac{1}{3}$ та $y = -2$:

$(1 \frac{1}{3} - 4(-2))^2 - (4(1 \frac{1}{3}) - (-2))^2 = (1 \frac{1}{3} + 7)(1 \frac{1}{3} - 7)$

Тепер обчислимо значення виразу:

$(1 \frac{1}{3} + 7)(1 \frac{1}{3} - 7) = (8 \frac{1}{3})(-5 \frac{2}{3})$

Щоб помножити ці дроби, спочатку переведемо їх до неправильних дробів:

$8 \frac{1}{3} = \frac{25}{3}$ та $-5 \frac{2}{3} = -\frac{17}{3}$

Тепер перемножимо ці дроби:

$\frac{25}{3} \cdot (-\frac{17}{3}) = -\frac{425}{9}$

Отже, значення виразу $(x - 4y)^2 - (4x - y)^2$, при $x = 1 \frac{1}{3}$ та $y = -2$, дорівнює $-\frac{425}{9}$.