Question

Двоє робітників виконали разом певну роботу за 12 год. Якби спочатку перший виконав половину цієї роботи, а потім другий решту, то вся робота була б завершена за 25 годин. За який час міг би виконати цю роботу кожний робітник окремо?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В задачах такого плана самая главная проблема в составлении системы. Такие задачи нужно просто запомнить(это мой метод) и делить на 1.

Answer 2

Позначимо швидкість роботи першого робітника як "х" і швидкість роботи другого робітника як "у". За умовою, коли вони працюють разом, вони завершують роботу за 12 годин. Тому ми можемо записати рівняння:

12(х + у) = 1

Аналогічно, коли перший виконує половину роботи, а потім другий виконує решту, час виконання збільшується до 25 годин. Рівняння для цієї ситуації буде:

25(0.5х + 0.5у) = 1

Розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення "х" та "у".

12(х + у) = 1 25(0.5х + 0.5у) = 1

Розкривши дужки, отримаємо:

12х + 12у = 1 12.5х + 12.5у = 1

Перетворимо рівняння, щоб відобразити вирази "х" та "у" замість "х + у" та "0.5х + 0.5у" відповідно:

12х + 12у = 1 25х + 25у = 2

Поділимо обидва рівняння на 12 та 25 відповідно, щоб отримати рівняння з одиничними коефіцієнтами:

х + у = 1/12 х + у = 2/25

Так як ми маємо два рівняння з однаковими лівими частинами, віднімемо одне рівняння від іншого:

(х + у) - (х + у) = 2/25 - 1/12

Спростивши вираз справа, отримаємо:

0 = (24 - 25) / (12 * 25)

0 = -1/300

Отримане рівняння -1/300 = 0 неможливе, тому немає точного розв'язку для цієї системи рівнянь. Це означає, що умови задачі протирічать один одному.