Question

4. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60, а высота, проведенная к основанию. равно 5 см, то чему равна боковая сторона треугольника? С чертежом пж

Answer 1

Ответ:

вот решение

Пошаговое объяснение:

решение ниже

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу, а основание (основная сторона) является третьей стороной.

Пусть боковая сторона треугольника равна "x" см.

Из условия задачи известно, что один из углов равен 60 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то два других угла также равны между собой. Обозначим каждый из этих углов как "α".

Таким образом, у нас есть два равных угла, каждый из которых равен (180 - 60) / 2 = 60 градусов.

Высота, проведенная к основанию, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника. Мы можем использовать один из этих треугольников для решения задачи.

В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов и высотой, проведенной к основанию (основании), мы знаем, что сторона, противолежащая углу 60 градусов, равна половине основания.

Таким образом, в нашем случае сторона, противолежащая углу 60 градусов, равна 5 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны треугольника.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (в нашем случае, боковая сторона) равен сумме квадратов катетов (в нашем случае, половина основания и высота).

Итак, у нас есть:

x^2 = (0.5x)^2 + 5^2

x^2 = 0.25x^2 + 25

Вычтем 0.25x^2 из обеих частей:

0.75x^2 = 25

Разделим обе части на 0.75:

x^2 = 25 / 0.75

x^2 = 33.33

x ≈ √33.33

x ≈ 5.77

Таким образом, боковая сторона треугольника примерно равна 5.77 см.