Question

Если x,y∈Z, сколько решений имеет уравнение 2xy-x-2y=2?

Answer 1

Объяснение:

2 Dear Mr a I have left a I have left a I like the correct comparative and international markets in the dialogue with the sentences are some pictures from my room is very good at all and choose Tpue the correct information the sentences are true of these are the correct column This painting the correct comparative study of the adjective in brackets.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем преобразовать его в следующую форму:

2xy - x - 2y = 2

Упростим это уравнение:

x(2y - 1) - 2y = 2

Теперь выразим x через y:

x = (2y - 2) / (2y - 1)

Мы видим, что x является рациональной функцией от y. Чтобы найти количество решений, мы должны исследовать область определения этой функции.

Знаменатель (2y - 1) не может быть равен нулю, иначе функция становится неопределенной. Поэтому мы исключаем значение y = 1/2 из области определения.

Теперь рассмотрим числитель (2y - 2). Чтобы уравнение было верным, числитель должен быть кратным знаменателю. Если числитель делится на знаменатель, то функция определена для этого значения y.

(2y - 2) делится на (2y - 1), если остаток от деления равен нулю:

(2y - 2) % (2y - 1) = 0

Мы можем протестировать несколько значений y, чтобы проверить, когда это уравнение истинно.

При y = 2: (22 - 2) % (22 - 1) = 0 % 3 = 0 (истина)

При y = 3: (23 - 2) % (23 - 1) = 4 % 5 = 4 (ложь)

Мы видим, что только при y = 2 данное уравнение истинно. Таким образом, уравнение 2xy - x - 2y = 2 имеет только одно решение при x = 2 и y = 2.