Question

Будь ласка з рішенням! Із пункту в виїхав велосипедист, а через 45 хв після цього в тому самому напрямку виїхала вантажівка, яка наздо- гнала велосипедиста на відстані 15 км від В. Знайдіть швидко сті велосипедиста і вантажівки, якщо за 2 год вантажівка про- Їжджає на 48 км більше, ніж велосипедист за 1 год.​

Answer 1

Позначимо швидкість велосипедиста як x (у км/год), а швидкість вантажівки як y (у км/год).

Пройдений велосипедистом шлях за 45 хв становить:

d1 = x * (45/60) = (3/4) * x км.

При цьому вантажівка проїхала таку ж відстань, але за більш короткий час, оскільки наздогнала велосипедиста. Тому час руху вантажівки був t = 45/60 - t1, де t1 - час руху велосипедиста.

Тоді маємо такі відстані:

d1 = (3/4) * x км - відстань, пройдена велосипедистом;

d2 = y * t = y * (45/60 - t1) км - відстань, пройдена вантажівкою.

За умовою, вантажівка проїхала на 48 км більше, ніж велосипедист за 1 год (або за 60/60 = 1 год):

d2 - d1 = 48.

Підставимо відстані в це рівняння та спростимо його:

y * (45/60 - t1) - (3/4) * x = 48

y * (3/4 - t1) - (3/4) * x = 48

y * (3/4 - x/y) - (3/4) * x = 48

3y - 4x = 192.

Отже, маємо систему рівнянь:

3y - 4x = 192

y * (45/60 - t1) - (3/4) * x = 48.

Розв'язуючи цю систему, знаходимо:

y = 72 км/год

x = 36 км/год

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 36 км/год, а швидкість вантажівки - 72 км/год.

(надо есть кашу чтоб такое решать)

Answer 2

Позначимо швидкість велосипедиста як "v" (км/год) і швидкість вантажівки як "v + 48" (км/год).

Через 45 хв (0.75 год) після виїзду велосипедиста, вантажівка наздогнала його на відстані 15 км.

За цей час велосипедист пройшов відстань, рівну його швидкості помножену на час: 15 км = v * 0.75 год.

Ми також знаємо, що за 2 год вантажівка проїжджає на 48 км більше, ніж велосипедист за 1 год.

За 2 год вантажівка проїхала відстань: 2(v + 48) км.

А за 1 год велосипедист проїхав: v км.

Таким чином, у нас є дві рівності:

15 = 0.75v (1) 2(v + 48) = v (2)

Зробимо розрахунки для знаходження значень швидкостей:

(1) можна переписати як: v = 15 / 0.75 = 20 (км/год).

Підставимо значення v у (2):

2(20 + 48) = 20 2(68) = 20 136 = 20

Отже, отримали неправдоподібне рівняння, що не має розв'язків.

Можливо, умова задачі була введена з помилкою або було допущено інші помилки в розрахунках. Рекомендую перевірити дані задачі ще раз.