Question

3. Розв'яжіть систему способом додавання: [x + xy = 18 (x-xy=-12​

Answer 1

Ответ:Розв'язуємо систему способом додавання:

x + xy = 18 (1)

x - xy = -12 (2)

Додамо рівняння (1) та (2):

2x = 6

x = 3

Підставимо знайдене значення x в одне з початкових рівнянь, скажімо, в (1):

3 + 3y = 18

3y = 15

y = 5

Таким чином, розв'язок системи: x = 3, y = 5.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання потрібно знайти спільне значення змінної x, після чого підставити його в одне з рівнянь для визначення значення y.

Дана система рівнянь:

1. x + xy = 18
2. x - xy = -12

Спочатку перетворимо друге рівняння, помноживши його на -1, щоб отримати позитивний коефіцієнт y:

-1(x - xy) = -1(-12) -x + xy = 12

Тепер додамо перше рівняння до другого:

(x + xy) + (-x + xy) = 18 + 12

Зберігаємо підприкладання:

2xy = 30

Поділимо обидві частини на 2:

xy = 15

Тепер підставимо отримане значення xy в будь-яке зі спочатку заданих рівнянь. Наприклад, в перше рівняння:

x + xy = 18

x + 15 = 18

Віднімемо 15 з обох боків:

x = 3

Таким чином, отримали значення x = 3.

Тепер підставимо x = 3 в друге рівняння:

x - xy = -12

3 - 3y = -12

Віднімемо 3 з обох боків:

-3y = -15

Поділимо обидві частини на -3:

y = 5

Отже, отримали значення y = 5.

Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання є (x, y) = (3, 5).