Question

Найдите промежуток убывания функции y = x^2 - 4

Answer 1

Для определения промежутка убывания функции y = x^2 - 4, мы можем проанализировать знак её производной. Если производная функции отрицательна на некотором интервале, то функция убывает на этом интервале.

Давайте найдём производную функции y = x^2 - 4. Для этого возьмём производную каждого слагаемого по отдельности:

dy/dx = d/dx(x^2) - d/dx(4)

Поскольку производная константы равна нулю, мы можем проигнорировать второе слагаемое:

dy/dx = d/dx(x^2) = 2x

Теперь мы можем определить знак производной. Если 2x < 0, то производная отрицательна, и функция убывает. Решим неравенство:

2x < 0

x < 0

Таким образом, функция y = x^2 - 4 убывает на промежутке (-∞, 0).