Question

3. Знайди координати точки перетину графіків функцій у =-24x+19 та у=-10x-9, не виконуючи побудови срочно​

Answer 1

Точки пересечения графиков - общие корни

Система, решение способом подстановки

{y = -24x + 19

{y = -10x - 9 ;

y = -24x + 19

-24x + 19 = -10x - 9

-24x + 10x = -9 - 19

-14x = -28

x = 2

y = -10 × 2 - 9

y = -29

Ответ : (2;-29)

Answer 2

Щоб знайти координати точки перетину графіків функцій y = -24x + 19 та y = -10x - 9, не потрібно будувати графіки.

Для знаходження точки перетину, встановимо функції рівними одне одному та вирішимо отримане рівняння:

-24x + 19 = -10x - 9

Додамо 10x до обох боків рівняння:

-24x + 10x + 19 = -10x + 10x - 9

-14x + 19 = -9

Віднімемо 19 від обох боків рівняння:

-14x + 19 - 19 = -9 - 19

-14x = -28

Розділимо обидва боки на -14:

x = -28 / -14

x = 2

Отже, x-координата точки перетину графіків є 2.

Для знаходження y-координати підставимо значення x у будь-одне з рівнянь:

y = -10x - 9

y = -10(2) - 9

y = -20 - 9

y = -29

Таким чином, координати точки перетину графіків функцій є (2, -29).