Question

4. Знайти сумму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії (ап), якщо a5=30, A17 = 6 а) 324 б) 648 в) 96 г) 132

Answer 1

Б) 648

Будь ласка постав як кращу відповідь

Answer 2

Для знаходження суми перших 12 членів арифметичної прогресії (ап), нам спочатку потрібно знайти різницю (d) прогресії та перший член (a1).

Маємо: a5 = 30 (п'ятий член прогресії) і a17 = 6 (сімнадцятий член прогресії).

Знаходимо різницю прогресії: d = a17 - a5 = 6 - 30 = -24

Тепер знаходимо перший член прогресії: a1 = a5 - 4d (тому що a5 - четвертий член від a1) a1 = 30 - 4(-24) = 30 + 96 = 126

Тепер, коли у нас є різниця прогресії (d = -24) і перший член (a1 = 126), можемо знайти суму перших 12 членів прогресії (S12).

S12 = (n/2) * (2a1 + (n-1)d), де n - кількість членів прогресії S12 = (12/2) * (2 * 126 + (12 - 1) * (-24)) S12 = 6 * (252 + 11 * (-24)) S12 = 6 * (252 - 264) S12 = 6 * (-12) S12 = -72

Отже, сума перших 12 членів арифметичної прогресії дорівнює -72. Відповідь: варіант (г) 132 не є правильним.