Question

Пряма АМ дорівнює 10 см і утворює з площиною (ВСК) кут 60. Чому дорівнює проекція похилої?

Answer 1

Ответ:

5 см......................

Answer 2

Проекція похилої - це довжина відрізка, який утворюється на площині (ВСК) перпендикулярно до прямої АМ. За заданими даними, пряма АМ дорівнює 10 см і утворює з площиною (ВСК) кут 60 градусів.

У прямокутній трикутнику, утвореному прямою АМ і її проекцією на площину (ВСК), пряма АМ є гіпотенузою, а проекція - однією з катетів. Застосуємо тригонометричну функцію синуса для знаходження проекції похилої.

sin(60°) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(60°) = проекція / 10 см

Протилежний катет = sin(60°) * 10 см

sin(60°) дорівнює √3 / 2, тому:

Протилежний катет = (√3 / 2) * 10 см

Протилежний катет = 5√3 см

Отже, проекція похилої дорівнює 5√3 см.