Question

Один з коренів рівняння х2 - 4x - p = 0 дорівнює 7. Знайдіть другий корінь рівняння і значення р​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Якщо один з коренів рівняння $x^2 - 4x - p = 0$ дорівнює 7, то інший корінь можна знайти, використовуючи теорему В'єта. Згідно з цією теоремою, сума коренів рівняння дорівнює коефіцієнту при $x$ зі змінним знаком, тобто -(-4) = 4. Отже, сума коренів рівняння $x^2 - 4x - p = 0$ дорівнює 4.

Якщо один з коренів рівняння дорівнює 7, то інший корінь можна знайти, віднімаючи 7 від суми коренів, яка дорівнює 4. Таким чином, другий корінь рівняння буде $4 - 7 = -3$.

Тепер ми можемо знайти значення $p$, підставивши один з коренів до початкового рівняння. Використовуючи корінь $x = 7$, отримаємо:

$(7)^2 - 4(7) - p = 0$

$49 - 28 - p = 0$

$21 - p = 0$

$p = 21$

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -3, а значення $p$ дорівнює 21.