Question

Судно шло по течению реки от станции А к станции Б. Корабль стоял полчаса, затем повернул назад и вернулся к станции А через 8 часов после выхода из А. Расстояние между станциями А и В равно 36 км, а скорость течения реки 2 км/ч, найдите скорость теплохода в стоячей воде​

Answer 1

Ответ:

Пусть V - скорость теплохода в стоячей воде, тогда V + 2 - скорость теплохода по течению реки и V - 2 - скорость теплохода против течения реки.

Расстояние между станциями А и Б равно 36 км, поэтому время в пути туда и обратно равно 36 / (V + 2) часов. Также мы знаем, что общее время в пути составляет 8.5 часов (0.5 часа стоянки и 8 часов в пути обратно).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

36 / (V + 2) + 36 / (V - 2) = 8.5

Решая это уравнение, найдем значение V:

36(V - 2) + 36(V + 2) = 8.5(V + 2)(V - 2)

72V = 34V^2 - 204

34V^2 - 72V - 204 = 0

17V^2 - 36V - 102 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем два корня: V1 ≈ 7.1 и V2 ≈ -1.5. Отрицательный корень не подходит, так как скорость не может быть отрицательной. Поэтому, скорость теплохода в стоячей воде равна:

V ≈ 7.1 км/ч

Ответ: скорость теплохода в стоячей воде равна 7.1 км/ч.

Объяснение:

Answer 2

Пусть V обозначает скорость теплохода в стоячей воде.

Когда судно двигается по течению реки от станции А к станции Б, его скорость относительно берега будет V + 2 км/ч (скорость теплохода плюс скорость течения). Поскольку расстояние между станциями А и Б равно 36 км, время, затраченное на этот участок пути, можно найти, разделив расстояние на скорость:

Время = Расстояние / Скорость = 36 км / (V + 2) км/ч.

Затем, когда судно поворачивает назад и движется от станции Б к станции А, его скорость относительно берега будет V - 2 км/ч (скорость теплохода минус скорость течения). Расстояние между станциями А и Б по-прежнему составляет 36 км, но на этот раз время равно 8 часам.

Время = Расстояние / Скорость = 36 км / (V - 2) км/ч = 8 ч.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Время = 36 км / (V + 2) км/ч
2. Время = 36 км / (V - 2) км/ч = 8 ч.

Мы можем приравнять эти два уравнения и решить их:

36 / (V + 2) = 8.

Разделим обе стороны на 8:

4.5 / (V + 2) = 1.

Умножим обе стороны на (V + 2):

4.5 = V + 2.

Вычтем 2 из обеих сторон:

2.5 = V.

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде составляет 2.5 км/ч.