Question

Знайдіть найбільше значення функції у=х+ (дріб; чисельник 4,знаменник х( на проміжку [1;3]

Answer 1

Объяснение:

x=4:12kпромежуток=x+1:3

Answer 2

Для знаходження найбільшого значення функції у = х + (4 / х) на проміжку [1; 3], спочатку візьмемо похідну цієї функції і прирівняємо до нуля, щоб знайти критичні точки:

у' = 1 - (4 / х²)

1 - (4 / х²) = 0

4 / х² = 1

4 = х²

х² = 4

х = ±√4

х = ±2

Отже, у нас є дві критичні точки: х = 2 та х = -2.

Тепер, перевіримо значення функції у = х + (4 / х) в цих точках та на кінцях проміжку [1; 3]:

у(1) = 1 + (4 / 1) = 1 + 4 = 5

у(2) = 2 + (4 / 2) = 2 + 2 = 4

у(3) = 3 + (4 / 3) ≈ 3 + 1.333 ≈ 4.333

Отже, найбільше значення функції у = х + (4 / х) на проміжку [1; 3] дорівнює 5.