Question

Лінійну функцію задано формулою y=0,5+3.Знайдіть 1)y,якщо x=1,5;-4;-6,5; 2) x, при якому y=5; 0; -8. Виконати як рівняння

Answer 1

Ответ:

x = (y - 0,5)/3

Объяснение:

Формула лінійної функції має вигляд y = mx + b, де m - коефіцієнт нахилу, b - точка перетину з осю Y.

У даному випадку ми маємо функцію y = 0,5 + 3x.

Щоб знайти y при певному значенні x, ми підставляємо значення x в формулу:

При x = 1,5: y = 0,5 + 3(1,5) = 5

При x = -4: y = 0,5 + 3(-4) = -11,5

При x = -6,5: y = 0,5 + 3(-6,5) = -18

Отже, рішеннями є:

при x = 1,5, y = 5;

при x = -4, y = -11,5;

при x = -6,5, y = -18.

У вигляді рівняння: y = 0,5 + 3x

Щоб знайти значення x, при якому y = певне число, ми підставляємо це число в формулу і розв'язуємо рівняння відносно x:

При y = 5: 5 = 0,5 + 3x, 3x = 4.5, x = 1.5

При y = 0: 0 = 0,5 + 3x, 3x = -0.5, x = -0.1667 (округлюємо до третього знаку після коми)

При y = -8: -8 = 0,5 + 3x, 3x = -8.5, x = -2.8333 (округлюємо до четвертого знаку після коми)

Отже, рішеннями є:

при y = 5, x = 1,5;

при y = 0, x = -0,1667;

при y = -8, x = -2,8333.

У вигляді рівняння: x = (y - 0,5)/3

Answer 2

Дано лінійну функцію у вигляді y = 0.5 + 3x.

1. Щоб знайти значення y при заданих значеннях x, підставимо кожне значення x у формулу і обчислимо відповідне значення y.

a) При x = 1.5: y = 0.5 + 3(1.5) = 0.5 + 4.5 = 5.

b) При x = -4: y = 0.5 + 3(-4) = 0.5 - 12 = -11.5.

c) При x = -6.5: y = 0.5 + 3(-6.5) = 0.5 - 19.5 = -19.

Отже, при x = 1.5, y = 5; при x = -4, y = -11.5; при x = -6.5, y = -19.

2. Щоб знайти значення x, при якому y = 5, 0 або -8, підставимо відповідні значення y у формулу і розв'яжемо рівняння.

a) Якщо y = 5: 5 = 0.5 + 3x, 4.5 = 3x, x = 4.5 / 3, x = 1.5.

b) Якщо y = 0: 0 = 0.5 + 3x, -0.5 = 3x, x = -0.5 / 3, x ≈ -0.167.

c) Якщо y = -8: -8 = 0.5 + 3x, -8.5 = 3x, x = -8.5 / 3, x ≈ -2.833.

Отже, при y = 5, x = 1.5; при y = 0, x ≈ -0.167; при y = -8, x ≈ -2.833.

Отже, розв'язки виглядають наступним чином:

1. y = 5 при x = 1.5; y = -11.5 при x = -4; y = -19 при x = -6.5.
2. x = 1.5 при y = 5; x ≈ -0.167 при y = 0; x ≈ -2.833 при y = -8.