Question

19.6. Найдите целые решения неравенства: 1) 6.г 5 4х + 1 < 0; 2) 2x - 5 x +1 < 0; 3) 2 - 3 x - 2 x + 7 0; 4) 7 х -5 4-x>0. ​

Answer 1

Ответ:

1)4х+1<0=х<-1/4

2)2х-5х+1<0;3=х>7/30

3)2-3х-2х+70=72-5х

4)7х-54-х>0=х>9

Answer 2

Для решения данных неравенств, нам потребуется переписать их в виде полиномиальных неравенств.

1. 4х + 1 < 0

Решение: 4х < -1 х < -1/4

2. 2x - 5x + 1 < 0

Решение: -3x + 1 < 0 -3x < -1 x > 1/3

3. 2 - 3x - 2x + 7 > 0

Решение: -5x + 9 > 0 -5x > -9 x < 9/5

4. 7x - 5 / (4-x) > 0

Решение: Так как у нас присутствует деление на переменную (4-x), нужно рассмотреть два случая: а) 4-x > 0: 7x - 5 > 0 7x > 5 x > 5/7

б) 4-x < 0: 7x - 5 < 0 7x < 5 x < 5/7

Таким образом, решением будет объединение двух интервалов: (-∞, 5/7) и (5/7, +∞).