Question

Даю 100 балів!!!!!!! СРОЧНО Знайти проміжок спадання функції f(x) = x²-4x + 4А)(- ∞; - 2]Б)(- ∞; 2]В)[2;+∞)Г)[-2;+∞)

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Для знаходження проміжку спадання функції f(x) = x² - 4x + 4, спершу нам потрібно знайти першу похідну цієї функції. Потім, ми знайдемо корені похідної та визначимо проміжки, на яких функція є спадною.

Крок 1: Знайдемо похідну функції f(x): f'(x) = 2x - 4.

Крок 2: Знайдемо корені похідної, розв'язавши рівняння f'(x) = 0: 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2.

Крок 3: Визначимо проміжки, на яких функція є спадною.

3.1: Візьмемо довільну точку в першому проміжку (-∞, 2) і підставимо в похідну функцію, наприклад x = 0: f'(0) = 2(0) - 4 = -4. Отже, відсутність перехресні точки в першому проміжку (-∞, 2) означає, що функція не зростає на цьому проміжку.

3.2: Візьмемо довільну точку в другому проміжку (2, +∞) і підставимо в похідну функцію, наприклад x = 3: f'(3) = 2(3) - 4 = 2. Отже, відсутність перехресні точки в другому проміжку (2, +∞) означає, що функція не зростає на цьому проміжку.

Отже, проміжком спадання функції f(x) = x² - 4x + 4 є варіант Г)[-2; +∞).