Question

Найти области определения функций1.у=х²+2х2.у=х-1/1+х3.у=√9+хПомогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Вот:).......................................................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и найдем их области определения.

1. Функция: у = х² + 2х

Область определения этой функции - это множество всех допустимых значений переменной x, при которых функция определена. Чтобы определить область определения этой функции, нужно учесть, что в данном случае у нас нет никаких ограничений на переменную x. То есть, функция определена для любого значения x.

Таким образом, область определения функции у = х² + 2х - это все действительные числа.

2. Функция: у = х - 1 / (1 + х)

Для определения области определения этой функции нужно учесть, что знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Рассмотрим условие для знаменателя:

1 + х ≠ 0

Вычитая 1 из обеих частей неравенства, получим:

х ≠ -1

То есть, функция определена для всех значений x, кроме x = -1.

Таким образом, область определения функции у = х - 1 / (1 + х) - это все действительные числа, кроме x = -1.

3. Функция: у = √(9 + х)

Для определения области определения этой функции нужно учесть, что выражение под знаком корня не может быть отрицательным, так как извлечение корня из отрицательного числа в действительных числах не определено.

У нас есть выражение (9 + х) под знаком корня. Чтобы это выражение было неотрицательным, его значение должно быть больше или равно нулю:

9 + х ≥ 0

Вычитая 9 из обеих частей неравенства, получим:

х ≥ -9

То есть, функция определена для всех значений x, больших или равных -9.

Таким образом, область определения функции у = √(9 + х) - это все значения x, которые больше или равны -9.