Question

Розв'язати квадратні рівняння 1) 2х^2 - 3х+ 1=02) x^2+7x-18=0​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для розв'язання квадратного рівняння 2х^2 - 3х + 1 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту, щоб знайти значення x:

Дискримінант: D = b^2 - 4ac

Замінюємо значення коефіцієнтів:

D = (-3)^2 - 4(2)(1) = 9 - 8 = 1

Тепер застосуємо формулу для знаходження значення x:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (3 ± √1) / 4

x1 = (3 + 1) / 4 = 1

x2 = (3 - 1) / 4 = 1/2

Відповідь: x1 = 1, x2 = 1/2

Для розв'язання квадратного рівняння x^2 + 7x - 18 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту, щоб знайти значення x:

Дискримінант: D = b^2 - 4ac

Замінюємо значення коефіцієнтів:

D = (7)^2 - 4(1)(-18) = 49 + 72 = 121

Тепер застосуємо формулу для знаходження значення x:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-7 ± √121) / 2(1)

x1 = (-7 + 11) / 2 = 2

x2 = (-7 - 11) / 2 = -9

Відповідь: x1 = 2, x2 = -9

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці два квадратних рівняння окремо:

1. 2х^2 - 3х + 1 = 0

Для цього ми можемо використати формулу дискримінанта. Загальний вигляд квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 має дискримінант D, який обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку: a = 2, b = -3, c = 1.

Тоді дискримінант D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D = 1 > 0, тому рівняння має два різних дійсних корені.

Тепер, використовуючи формули коренів, ми можемо знайти значення x:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення: x1 = (-(-3) + √1) / (2 * 2) = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1. x2 = (-(-3) - √1) / (2 * 2) = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1/2.

Таким чином, розв'язками рівняння 2х^2 - 3х + 1 = 0 є x1 = 1 та x2 = 1/2.

2. x^2 + 7x - 18 = 0

Аналогічно до попереднього випадку, ми можемо обчислити дискримінант:

a = 1, b = 7, c = -18.

D = (7)^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121.

D = 121 > 0, тому рівняння має два різних дійсних корені.

Застосовуючи формули коренів:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-7 + √121) / (2 * 1) = (-7 + 11) / 2 = 4 / 2 = 2. x2 = (-b -