Question

Катер за 5 ч проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 3 ч течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ ч помогите пожалуйста ​

Answer 1

Пройденное расстояние

Предположим, что катер проходит определенное расстояние за 5 часов против течения реки и то же самое расстояние за 3 часа течению. Давай обозначим скорость катера как x и скорость течения реки как y. Тогда мы можем записать уравнения для расстояний:

- 5(x - y) = d

- 3(x + y) = d

Где d - это расстояние, которое проходит катер в обоих случаях. Мы можем объединить эти уравнения и решить для x:

- 5x - 5y = 3x + 3y

- 2x = 8y

- x = 4y

Вычисление скорости катера

Теперь мы знаем, что скорость катера (x) равна 4 умножить на скорость течения реки (y). Из условия задачи мы знаем, что скорость течения реки равна 2 км / ч. Таким образом, мы можем вычислить скорость катера:

- x = 4y

- x = 4(2)

- x = 8 км / ч

Таким образом, скорость катера на течении реки равна 8 км / ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как C.

За 5 часов катер пройдет расстояние, равное его собственной скорости минус скорость течения реки, то есть (V - C), умноженное на время:

Расстояние против течения = (V - C) * 5

За 3 часа катер пройдет расстояние, равное его собственной скорости плюс скорость течения реки, то есть (V + C), умноженное на время:

Расстояние с течением = (V + C) * 3

Поскольку эти два расстояния одинаковы, мы можем записать уравнение:

(V - C) * 5 = (V + C) * 3

Распишем это уравнение:

5V - 5C = 3V + 3C

Теперь сгруппируем по переменным V и C:

5V - 3V = 3C + 5C

2V = 8C

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

V = 4C

Таким образом, собственная скорость катера (V) равна 4-кратной скорости течения реки (C).

В данном случае скорость течения реки равна 2 км/ч, поэтому собственная скорость катера будет:

V = 4 * C = 4 * 2 = 8 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 8 км/ч.