Question

Решить систему способом сложения: х+у=43х+5у=20​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения, чтобы исключить одну из переменных.

У нас есть система уравнений:

1. x + у = 43
2. 5x + у = 20

Давайте умножим первое уравнение на 5, чтобы получить коэффициент "у" одинаковым с коэффициентом "у" во втором уравнении: 5(x + у) = 5 * 43 5x + 5у = 215

Теперь мы можем сложить полученное уравнение (5x + 5у = 215) с уравнением 2 (5x + у = 20): (5x + 5у) + (5x + у) = 215 + 20 10x + 6у = 235

Таким образом, мы получили новое уравнение: 10x + 6у = 235.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + у = 43
2. 10x + 6у = 235

Теперь мы можем решить эту систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 6, чтобы получить коэффициент "у" одинаковым с коэффициентом "у" во втором уравнении: 6(x + у) = 6 * 43 6x + 6у = 258

Теперь мы можем сложить полученное уравнение (6x + 6у = 258) с уравнением 2 (10x + 6у = 235): (6x + 6у) + (10x + 6у) = 258 + 235 16x + 12у = 493

Таким образом, мы получили новое уравнение: 16x + 12у = 493.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + у = 43
2. 16x + 12у = 493

Мы можем продолжить решение этой системы методом сложения, но здесь мы видим, что коэффициенты "у" уже одинаковые. Поэтому мы можем перейти к решению этой системы уравнений путем вычитания.

Вычтем уравнение 1 (x + у = 43) из уравнения 2 (16x + 12у = 493): (16x + 12у) - (x + у) = 493 - 43 15x + 11у = 450

Теперь мы получили новое уравнение: 15x + 11у = 450.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. x + у = 43
2. 15x + 11у = 450

Мы можем решить эту систему