Question

Найдите пересечение промежутков: 1) (-2; 5) и (-3; 2]; 2) (-2; 6) и (-3; 3]; 3) [-2; 5) и (-3; 6].​

Answer 1

Ответ:

(-2; 5) ∩ (-3; 2] = (-2; 2]

(-2; 6) ∩ (-3; 3] = (-2; 3]

[-2; 5) ∩ (-3; 6] = [-2; 5)

Здесь символ ∩ обозначает пересечение промежутков

Answer 2

Чтобы найти пересечение промежутков, нужно определить общую область значений, которую они охватывают. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Первый промежуток (-2; 5) и второй промежуток (-3; 2]. Оба промежутка содержат числа в интервале от -2 до 2 (исключая -2), поскольку -2 принадлежит только первому промежутку. Пересечение данных промежутков - это промежуток от -2 до 2 без самого числа -2. Таким образом, пересечение промежутков равно (-2; 2].

2. Первый промежуток (-2; 6) и второй промежуток (-3; 3]. Оба промежутка содержат числа в интервале от -2 до 3 (включая -2 и 3). Пересечение данных промежутков - это промежуток от -2 до 3, так как он содержит все значения, которые принадлежат обоим промежуткам. Таким образом, пересечение промежутков равно (-2; 3].

3. Первый промежуток [-2; 5) и второй промежуток (-3; 6]. Оба промежутка содержат числа в интервале от -2 до 5 (включая -2, исключая 5). Пересечение данных промежутков - это промежуток от -2 до 5, так как он содержит все значения, которые принадлежат обоим промежуткам. Таким образом, пересечение промежутков равно [-2; 5).

Итак, пересечения промежутков будут следующими:

1. (-2; 2]
2. (-2; 3]
3. [-2; 5)