Question

Розв'яжіть графічно систему лінійних рівнянь 2х-у=2, 3х-у=5​

Answer 1

Відповідь:    ( 3 ; 4 ) .

Пояснення:

       { 2x - y = 2 ;     ⇒    { y = 2x - 2 ;

       { 3x - y = 5 ;             { y = 3x - 5 .   Графіком кожної лінійної

 функції є пряма лінія . Визначимо положення кожної з прямих

  за двома точками .

    y = 2x - 2 ;  А( 0 ; - 2 )  і   В( 1 ; 0 ) ;

    у = 3х - 5 ;  С( 0 ; - 5 )  і D( 2 ; 1 ) .  Позхначимо визначені точки .  

    Проводимо прямі АВ  і  СD .

    Вони перетнулися в т. M( 3 ; 4 ) .      

   В  -  дь : ( 3 ; 4 ) .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

Answer 2

Щоб розв'язати графічно систему лінійних рівнянь 2х - у = 2 та 3х - у = 5, спочатку перетворимо кожне рівняння у вигляді y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу, а b - зміщення.

1. 2х - у = 2 -у = -2х + 2 у = 2х - 2

2. 3х - у = 5 -у = -3х + 5 у = 3х - 5

Тепер побудуємо графіки цих рівнянь на координатній площині:

plaintextCopy code
             |
             |
     ________|________
             |
             |
             |

На графіку ми побачимо дві прямі лінії. Точки їх перетину будуть розв'язками системи рівнянь. Знаходження точок перетину, покроково, виглядатиме наступним чином:

1. При x = 0: y = 2(0) - 2 y = -2

   Отже, перша точка перетину має координати (0, -2).

2. При x = 1: y = 2(1) - 2 y = 2 - 2 y = 0

   Отже, друга точка перетину має координати (1, 0).

Таким чином, розв'язками системи лінійних рівнянь 2х - у = 2 та 3х - у = 5 є точки (0, -2) і (1, 0).