Question

Помогите пожалуйста!!!!!Знайдіть 20-ий член арифметичної прогресії та суму п'ятнадцяти перших членів, якщо а6=8,а8=10

Answer 1

Ответ:

6=а1+5d

10=a1+7d

a1+7d-a-5d=4

d=2

6=а+5•3

а=4

а20=34

а8=а+д .9

а1=-8

а15=30

С=-8+20/2•15=30

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти 20-й член арифметичної прогресії, нам потрібно знати різницю (d) прогресії.

Ми можемо використовувати формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Маючи два рівняння з відомими значеннями, а6 = 8 і а8 = 10, ми можемо створити систему рівнянь, щоб знайти a₁ та d.

a₆ = a₁ + (6 - 1) * d = 8, a₈ = a₁ + (8 - 1) * d = 10.

Зробимо математичні операції:

a₁ + 5d = 8, a₁ + 7d = 10.

Віднімемо перше рівняння від другого:

(a₁ + 7d) - (a₁ + 5d) = 10 - 8, 2d = 2.

Тепер ми знаємо, що d = 1.

Підставимо це значення у перше рівняння, щоб знайти a₁:

a₁ + 5 * 1 = 8, a₁ + 5 = 8, a₁ = 8 - 5, a₁ = 3.

Тепер, коли ми знаємо a₁ = 3 та d = 1, ми можемо знайти 20-й член прогресії:

a₂₀ = a₁ + (20 - 1) * d, a₂₀ = 3 + 19 * 1, a₂₀ = 3 + 19, a₂₀ = 22.

Таким чином, 20-й член арифметичної прогресії дорівнює 22.

Тепер давайте знайдемо суму п'ятнадцяти перших членів прогресії. Ми можемо використати формулу для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1) * d),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

Підставимо відомі значення:

S₁₅ = (15/2)