Question

Розвяжіть систему рівнянь способом додавання 4x–5y=–83 2x+5y=29

Answer 1

4x - 5y = -83 (1)

2x + 5y = 29 (2)

Додаємо рівності (1) та (2) поелементно:

6x + 0y = -54

Отримали одне рівняння з однією змінною:

6x = -54

Розв'язуємо це рівняння:

x = -54/6

x = -9

Підставляємо знайдене значення x у будь-яку з вихідних рівностей і знаходимо y:

4x - 5y = -83

4*(-9) - 5y = -83

-36 - 5y = -83

-5y = -83+36

-5y = -47

y = 9.4

Тому розв'язок системи рівнянь:

x = -9

y = 9.4

Answer 2

Ответ:

(-9;9,4)

Объяснение:

4x-5y=-83

2x+5y=29

6x=-54

x=-9

Знайдемо у:

2×(-9)+5у=29

-18+5у=29

5у=29+18

у=47÷5

у=9,4.

Відповідь:А(-9;9,4)

Answer 3

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спробуємо збалансувати коефіцієнти y, щоб їх можна було додати або відняти одне від одного.

Маємо систему рівнянь:

1. 4x - 5y = -83
2. 2x + 5y = 29

Спробуємо збалансувати коефіцієнти y, помноживши друге рівняння на 2:

1. 4x - 5y = -83
2. 4x + 10y = 58

Тепер додамо ці два рівняння разом: (4x - 5y) + (4x + 10y) = -83 + 58

Отримаємо: 8x + 5y = -25

Тепер можемо помножити перше рівняння на 8 і відняти його від нового рівняння: (8x + 5y) - (8x - 5y) = -25 - (-83)

Спрощуємо: 8x + 5y - 8x + 5y = -25 + 83 10y = 58

Ділимо обидві сторони на 10: y = 58 / 10 y = 5.8

Підставимо це значення y в одне з початкових рівнянь, наприклад, в рівняння 2): 2x + 5(5.8) = 29

Спрощуємо: 2x + 29 = 29 2x = 0 x = 0/2 x = 0

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 0 y = 5.8