Question

Господа, помогите упростить выражение (1-x/y):(1+x/y)

Answer 1

1/y - 1/(x+y)):x/y = ((x+y-y)/(y(x+y)):x/y=(x/(y(x+y))*y/x=1/(x+y)

В скобках приводим к общему знаменателю, которым будет y(x+y). Получаем в первой дроби в числителе х+у, во второй -у. В результате х+у-у, в числителе остаётся х, а в знаменателе у(х+у). Далее делим, получившуюся дробь на х/у. По правилу деления дроби необходимо числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй. Я просто переворачиваю дробь и умножаю. В числителе получили х*у, а в знаменателе х*у*(х+у); х*у можно сократить, в итоге получим в числителе получаем 1, а знаменателе остаётся х+у.Ответ:

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться простым математическим приемом, называемым "разность квадратов". Правило гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим это правило к нашему выражению:

(1 - x/y) / (1 + x/y) = [(1 - x/y) * (1 - x/y)] / [(1 + x/y) * (1 - x/y)]

Мы умножаем числитель и знаменатель на одно и то же выражение (1 - x/y), чтобы применить правило разности квадратов.

Теперь, раскрывая скобки, мы получим:

= (1 - 2x/y + (x/y)^2) / (1 - (x/y)^2)

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

= 1 - 2x/y + (x/y)^2 / 1 - (x/y)^2

Это упрощенное выражение может быть дальше упрощено, если требуется.