Question

3 ( Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; -2) и B(3; ​

Answer 1

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать уравнение прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты первой точки, m - угловой коэффициент прямой, и (x, y) - переменные координаты на прямой.

Для нахождения углового коэффициента m, используем формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₂, y₂) - координаты второй точки.

Итак, у нас есть точка А(-2, -2) и точка B(3, y). Мы не знаем значение y для точки B, поэтому обозначим его как y.

Угловой коэффициент m будет:

m = (y - (-2)) / (3 - (-2)) = (y + 2) / 5.

Теперь мы можем записать уравнение прямой в общем виде, используя точку A(-2, -2):

y - (-2) = (y + 2) / 5 * (x - (-2)).

Упростим это уравнение:

y + 2 = (y + 2) / 5 * (x + 2).

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

5(y + 2) = (y + 2)(x + 2).

Раскроем скобки:

5y + 10 = xy + 2y + 2x + 4.

Перегруппируем члены:

xy + 2y + 2x - 5y - 2x = 4 - 10.

Упростим выражение:

xy - 3y = -6.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, -2) и B(3, y), будет:

xy - 3y = -6.