Question

Нужна срочно помощь Решите уравнение х²-7х+√10-х=√10-х+44

Answer 1

Ответ:

Рівняння має два розв'язки: х₁ = 11 та х₂ = -4.

Объяснение:

х² - 7х + √10 - х = √10 - х + 44

Спростимо його, віднімаючи √10 - х з обох боків:

х² - 7х = 44

Тепер перенесемо всі терміни в ліву частину:

х² - 7х - 44 = 0

Це квадратне рівняння. Щоб його вирішити, можна застосувати формулу квадратного кореня:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де у нашому випадку a = 1, b = -7 і c = -44. Підставляємо ці значення:

х = (7 ± √((-7)² - 4(1)(-44))) / (2(1))

х = (7 ± √(49 + 176)) / 2

х = (7 ± √225) / 2

х = (7 ± 15) / 2

Отже, маємо два можливих значення для х:

х₁ = (7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11

х₂ = (7 - 15) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким чином, рівняння має два розв'язки: х₁ = 11 та х₂ = -4.

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Начнем сокращать подобные термины на обеих сторонах уравнения. Мы можем убрать √10-х с обеих сторон: х² - 7х = 44

2. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: х² - 7х - 44 = 0

3. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать его факторизовать или использовать квадратное уравнение. Однако данное уравнение не факторизуется на целые множители, поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

4. Используем формулу для решения квадратных уравнений: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   В данном случае a = 1, b = -7 и c = -44.

   x = (-(-7) ± √((-7)² - 41(-44))) / (2*1) = (7 ± √(49 + 176)) / 2 = (7 ± √225) / 2 = (7 ± 15) / 2

5. Разделим на два случая:

   a) x = (7 + 15) / 2 x = 22 / 2 x = 11

   б) x = (7 - 15) / 2 x = -8 / 2 x = -4

Итак, решениями уравнения являются x = 11 и x = -4.