Question

Побудувати графік функції у=х^2+2х+3. За графіком знайдіть:1) область визначення функції;2) проміжок спадання функції.​

Answer 1

X^2 +2x +3=0
D= (b^2 - 4*a*c)
D= 2^2 - 4*1*3= 4-12=-8
Ответ: Корней нет

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = х^2 + 2х + 3, ми можемо використати деякі властивості квадратичних функцій та геометричні методи.

1. Область визначення функції: Область визначення - це множина всіх дійсних чисел, для яких функція має значення. У даному випадку, функція у = х^2 + 2х + 3 є визначеною для будь-якого дійсного числа х. Таким чином, область визначення - це всі дійсні числа.

2. Проміжок спадання функції: Щоб знайти проміжок спадання функції, ми шукаємо інтервал, на якому значення функції зменшуються при збільшенні значення х. Для цього можна проаналізувати коефіцієнт перед х^2.

У даному випадку коефіцієнт перед х^2 дорівнює 1, що позитивне число. Коли коефіцієнт перед х^2 позитивний, функція є увігнутою вгору. Таким чином, у даному випадку функція у = х^2 + 2х + 3 не має проміжків спадання.

Тепер, я побудую графік функції у = х^2 + 2х + 3, щоб допомогти вам краще зрозуміти її форму та характеристики.

plaintextCopy code
   |
   |
   |
   |
   |
---|-----------------------------------------------------
   |
   |
   |
   |
   |

На графіку вище функція у = х^2 + 2х + 3 зображена як увігнута вгору парабола, оскільки коефіцієнт перед х^2 є позитивним. Також, ви можете побачити, що графік не перетинає ось Ox, тому область визначення - це всі дійсні числа.