Question

2 Знайдіть область визначення функції y =√(6 - x - x ^ 2)/(x + 1)​

Answer 1

Ответ:

вот, с объяснением

Объяснение:

... .. ...

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, необхідно враховувати обмеження, які можуть виникнути у доданку під коренем (6 - x - x^2) і у знаменнику (x + 1).

1. Обмеження під коренем: Для того, щоб підкореневий вираз (6 - x - x^2) був невід'ємним або рівним нулю, необхідно виконувати нерівності: 6 - x - x^2 ≥ 0 Розв'яжемо цю нерівність: x^2 + x - 6 ≤ 0 (x + 3)(x - 2) ≤ 0

   Знайдемо корені цього квадратного рівняння: x + 3 = 0 => x = -3 x - 2 = 0 => x = 2

   Побудуємо інтервальну таблицю для знаходження області визначення:

   x | -∞ | -3 | 2 | +∞

   f(x) | + | - | + | +

   Де "+", "-", "+" відповідають додатнім або нульовим значенням підкореневого виразу (6 - x - x^2). Таким чином, область визначення функції складається з двох інтервалів: (-∞, -3] і [2, +∞).

2. Обмеження знаменника: Знаменник (x + 1) не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль не визначено. Тому, x ≠ -1.

   Область визначення функції: D = (-∞, -3] ∪ (-3, -1) ∪ (-1, 2] ∪ [2, +∞), де "∪" позначає об'єднання інтервалів.