Question

из пяти цифр 1 4 5 7 9 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов. решите вычислением

Answer 1

Ответ:

Из пяти цифр можно составить 5 двузначных чисел, используя каждую цифру один раз: 14, 15, 17, 19, 45. Таким образом, существует 5 вариантов.

Answer 2

Чтобы вычислить количество возможных вариантов двузначных чисел, составленных из цифр 1, 4, 5, 7 и 9, мы можем использовать комбинации без повторений. В данном случае, у нас есть 5 цифр, и нам нужно выбрать 2 цифры для составления двузначного числа.

Количество комбинаций без повторений из n элементов, выбирающих k элементов за раз, можно вычислить с помощью формулы:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n! - это факториал числа n, обозначающий произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае, мы имеем:

n = 5 (количество доступных цифр) k = 2 (количество цифр, которые нужно выбрать)

Подставляя значения в формулу, получим:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 20 / 2 = 10

Таким образом, существует 10 возможных вариантов двузначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 4, 5, 7 и 9.