Question

Спростіть вираз √(√3-4)²+√(5-√3)²

Answer 1

Объяснение:

квадратний корінь з від'ємного числа не існує

Answer 2

Для спрощення цього виразу спочатку розкриємо квадрати всередині кожного квадратного кореня:

(√3-4)² = 3 - 2√3 * 4 + 4² = 3 - 8√3 + 16 (5-√3)² = 5² - 2 * 5 * √3 + (√3)² = 25 - 10√3 + 3

Тепер підставимо ці значення назад у вираз:

√(√3-4)²+√(5-√3)² = √(3 - 8√3 + 16) + √(25 - 10√3 + 3)

Розкриємо квадратні корені:

= √(19 - 8√3) + √(28 - 10√3)

В цьому виразі немає можливості далі спростити квадратні корені без використання числових наближень або спеціальних ідентичностей. Отже, остаточна відповідь: √(√3-4)²+√(5-√3)² = √(19 - 8√3) + √(28 - 10√3)